求如何证明这个矩形
已知：如图，平行四边形ABCD各角的平分线分别相较于点E,F,G,H.求证：四边形EFGH是矩形。（求高手指点，图画的不好请谅解，谢谢）...
已知：如图，平行四边形ABCD各角的平分线分别相较于点E,F,G,H. 求证：四边形EFGH是矩形。 （求高手指点，图画的不好请谅解，谢谢）
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因为ABCD是平行四边形
所以角BAD+角ADC=180 角ABC+角BCD=180
因为AH DF CF BH是平行四边形ABCD各角的平分线
所以角DAH=1/2*角DAB 角ADE=1/2*角ADC，则角DAH+角ADE=1/2*180=90
所以角HEF=角AED=180-90=90 四边形EFGH其他三个角可同理求出为90度
根据矩形定义可以得出：四边形EFGH是矩形。
所以角BAD+角ADC=180 角ABC+角BCD=180
因为AH DF CF BH是平行四边形ABCD各角的平分线
所以角DAH=1/2*角DAB 角ADE=1/2*角ADC，则角DAH+角ADE=1/2*180=90
所以角HEF=角AED=180-90=90 四边形EFGH其他三个角可同理求出为90度
根据矩形定义可以得出：四边形EFGH是矩形。
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