已知数列{an}的递推公式为 a1=2，a(n+1)=3an +1 bn=an+ 1/2
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1）a(n+1)=3an+1
两边同时加1/2得
a(n+1)+1/2=3an+3/2=3(an+1/2)
即 b(n+1)=3bn，
所以，｛bn｝是以 a1+1/2=5/2为首项，3为公比的等比数列
2）由1）知，bn=5/2*3^(n-1)
即 an+1/2=5/2*3^(n-1)
所以，an=5/2*3^(n-1)-1/2=1/2*[5*3^(n-1)-1].
两边同时加1/2得
a(n+1)+1/2=3an+3/2=3(an+1/2)
即 b(n+1)=3bn，
所以，｛bn｝是以 a1+1/2=5/2为首项，3为公比的等比数列
2）由1）知，bn=5/2*3^(n-1)
即 an+1/2=5/2*3^(n-1)
所以，an=5/2*3^(n-1)-1/2=1/2*[5*3^(n-1)-1].
追问
a(n+1)=3an+1
a(n+1)+k=3(an+k)
a(n+1)=3an+2k，所以k=1/2
令bn=an+1/2，b1=1
所以{bn}是以1为首项，3为公比的等比数列
这个做法能解释下吗？？它的首项是1？？
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