Question

已知f(x)=(m²-1)x²+(m-1)x+n+2,问m,n为何值时,f(x)为奇函数

Answer 1

利用奇函数定义，可得f(-x)=(m²-1)x²+(m-1)(-x)+n+2,f(x)=(m²-1)x²+(m-1)x+n+2,
则由奇函数定义可得f(x)+f(-x)=0
可得m^2-1=0,n+2=0
又如果m=1,此时原函数为f(x)=0满足题意
所以m=1或-1，n=-2时函数为奇函数。
希望对你有所帮助。