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√2 xy+yz
=y(√2 x+z)
<=y √[(2+1)(x^2+z^2]
=y √[3(x^2+z^2]
=√3 {y√[(x^2+z^2]}
<=√3[x^2+y^2+z^2]/2
=√3/2
其中第一个等号是柯西不等式，第二个是基本不等式
=y(√2 x+z)
<=y √[(2+1)(x^2+z^2]
=y √[3(x^2+z^2]
=√3 {y√[(x^2+z^2]}
<=√3[x^2+y^2+z^2]/2
=√3/2
其中第一个等号是柯西不等式，第二个是基本不等式
追问
看不懂这一步 <=y √[(2+1)(x^2+z^2] ？
追答
√2 x+z=√2*x+1*z<=√(2+1)√[x^2+z^2]
这是用柯西不等式
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