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解：要使原方程有意义，首先必须满足
x＞0，x+1＞0
即x＞0
那么，根据对数计算可把原方程化为：
lgx^2/（x+1）=lg2
即：x^2/（x+1）=2
即：x^2-2x=2
两边加1配方得
（x-1）^2=3
则x=1±√3
而x=1-√3＜0，不合题意，应舍去
故方程的解为：x=1+√3
x＞0，x+1＞0
即x＞0
那么，根据对数计算可把原方程化为：
lgx^2/（x+1）=lg2
即：x^2/（x+1）=2
即：x^2-2x=2
两边加1配方得
（x-1）^2=3
则x=1±√3
而x=1-√3＜0，不合题意，应舍去
故方程的解为：x=1+√3
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