Question

在等差数列{an}中，a3=12,S12>0,S13<0

1、求公差d的取值范围
2、比较S1,S2,…Sn中哪一项最大？为什么

Answer 1

将a3带入S12 S13得：
S12=144+42d >0;
s13=156+52d<0 ;
联立解得-24/7<d<-3
下面关键找到减小为负的项
设a(n)=a3+d(n-3)>0
a(n+1)=a3+d(n-2)<0
得到-12/d+2<n<-12/d+3
将d的范围带入得 3.5<-12/d<4
所以 n=6
也就是说前六项为正 第七项开始为负
所以S6最大