已知:如图,在正方形ABCD中,E,M,F,N分别是AD,AB,BC,CD上的点,若EF⊥MN,求证EF

能不能连接E,M,F,N证它是矩形或者正方形。... 能不能连接E,M,F,N证它是矩形或者正方形。 展开
无稽居士
科技发烧友

2011-10-15 · 智能家居/数码/手机/智能家电产品都懂点
知道大有可为答主
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不能证明,因为它有可能不是矩形
如再加上AM=ed=nc=bf的话,可以证明碰薯闷MFNE是正方形
易证△MBF≌△FCN≌△NDE≌△EAM
所以MF=FN=NE=EM,∠BMF=∠NFC
又因为∠BMF+∠手扒BFM=90
所以∠BFM+∠NFC=90,∠MFN=180-∠BFM-∠NFC=90
所以四边形MFNE是正方形(四边相等且笑弯任一夹角为90的四边形是正方形)
www1230009
2012-04-19
知道答主
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不能证明,因为它有可能不是矩形稿穗
如再加上AM=ed=nc=bf的话,可以证明MFNE是正方形
易证△MBF≌△FCN≌△NDE≌△EAM
所以MF=FN=NE=EM,∠BMF=∠NFC
又因为∠BMF+∠BFM=90
所以颤敬镇∠BFM+∠NFC=90,∠MFN=180-∠BFM-∠NFC=90
所以四边形MFNE是正方形(四边相等茄粗且任一夹角为90的四边形是正方形
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木子大走金玉
2011-10-15
知道答主
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你给的题是不是条件不够啊?要是AM=ed=nc=bf,是可以证明出来的!
更多追问追答
追问
我已经证出来了。虽然不能用矩形,但是可以平移来证三角形全等。
追答
对的,就是用三角形全等证明的,其实你们初一的证明一般都离不开三角全等法制
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