Question

方程log2(x+2)=x2;的实数解的个数是

log2（x+2)=x²的实数解个数是

若log以3为底的真数7*log以2为底的真数9*log以49为底的真数m=log以4为底的真数½ 则m=?

Answer 1

log2（x+2)=x²的实数解个数是2
利用换底公式把log以3为底的真数7*log以2为底的真数9*log以49为底的真数m中的数都换成以7为底的数就会有log2（m）=-1/2所以 m=2的-1/2次方

追问

为什么我画出来没交点？你能不能上传图片画给我看下 谢谢

追答

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Answer 2

第一问，画出图像可知f(x)=log2（x+2) f(x)=x²的交点有两个
第二问，所求式可化成log(3)(7)*2log(2)(3)*1/2log(7)(m)=-1/2
由换底公式得
log(2)(7)/log(2)(3)*log(2)(3)/log(2)(2)*log(2)(m)/log(2)(7)=-1/2
log(2)(m)=-1/2
m=2^(-1/2)
m=√2/2

追问

为什么我画出来没交点？你能不能上传图片画给我看下 谢谢

Answer 3

log2（x+2)=x²的实数解个数是2个
画出这两个函数的大致图形，看交点个数就行了

追问

为什么我画出来没交点？你能不能上传图片画给我看下 谢谢