线性规划根据什么求目标函数最值
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线性规划根据约束条件及目标函数求目标函数最值。
从实际问题中建立数学模型一般有以下三个步骤:
1、根据影响所要达到目的的因素找到决策变量;
2、由决策变量和所在达到目的之间的函数关系确定目标函数;
3、由决策变量所受的限制条件确定决策变量所要满足的约束条件。
每个模型都有若干个决策变量(x1,x2,x3……,xn),其中n为决策变量个数。决策变量的一组值表示一种方案,同时决策变量一般是非负的。
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线性规划问题的难点表现在三个方面:
一是将实际问题抽象为线性规划模型;
二是线性约束条件和线性目标函数的几何表征;
三是线性规划最优解的探求。
第三个难点的解决必须在二元一次不等式(组)表示平面区域的基础上,继续利用数形结合的思想方法把目标函数直观化、可视化,以图解的形式解决之。
将决策变量x,y以有序实数对(x,y)的形式反映,沟通问题与平面直角坐标系的联系,一个有序实数对就是一个决策方案。
借助线性目标函数的几何意义准确理解线性目标函数在y轴上的截距与z的最值之间的关系;以数学语言表述运用数形结合得到求解线性规划问题的过程。
参考资料来源:百度百科-线性规划
光点科技
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根据截距来求,比如求z=2x+y的最大值,移项得y=-2x+z,然后根据约束条件在平面直角坐标系上作出区间,由于y=-2x+z,斜率与y=-2x相同,在平面直角坐标系上将y=-2x上下移动,在信息区间内,截距最大时将此时的(x,y)值代入y=-2x+z,就可以求出z的最大值。
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