sinA+sinB=1,求y=cosA+cosB取值范围
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记sinA+sinB=x，cosA+cosB=y，则x²+y²=(sin²A+cos²A)+(sin²B+cos²B)+2(cosAcosB+sinAsinB)=2+2cos(A-B)
又x²=(sinA+sinB)²=1
于是y²=1+2cos(A-B)≤3，所以-√3≤ y=cosA+cosB ≤√3
所以y=cosA+cosB∈[-√3,√3]
又x²=(sinA+sinB)²=1
于是y²=1+2cos(A-B)≤3，所以-√3≤ y=cosA+cosB ≤√3
所以y=cosA+cosB∈[-√3,√3]
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