已知x＞0，y＞1，且x(y-1)=2,求2x+y的最小值 过程详细 谢谢
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2x(y-1)=4
2x>0,y-1>0
所以√[2x(y-1)]≤[2x+(y-1)]/2
即2≤(2x+y)/2-1/2
所以2x+y≥5
所以最小值是5
2x>0,y-1>0
所以√[2x(y-1)]≤[2x+(y-1)]/2
即2≤(2x+y)/2-1/2
所以2x+y≥5
所以最小值是5
追问
恩，谢谢。就是我还想问一下你是怎么想到这个方法的，就是我一拿到这个题目就很没思路的，想2x+y最小值是2√（2xy),想求xy，没法求，你是如何知道是把x(y-1)=2两边乘2的呢？？
烦请回答，我会加你分的！！
追答
是2x
所以前面也要有2x
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