Question

计算下列各题

（1+1×3分之1）×（1+2×4分之1)×（1+3×5分之1）×（1+4×6分之1）×......×（1+97×99分之1）×（1+98×100分之1）

Answer 1

1.（1）原式=9 （2）原式=33 （3）原式=333 （4）原式=3333
___________
√11....1-22....2=_33...3（1001个3）_____
（2002个1、1001个2
规律：---------------
√11...1-22...2 =33...3
（n个1， n/2个2 n/2个3）

2.-1.6<0< 2分之 根号下π< - < _

√5 2√2

3.解：---------------
√2.15^3+3.24^3 ~~6.63（厘米） (^3 表示3次方，~~表约等于，后面出现的^2表平方，以此类推……）
答：正方形的棱长为6.63厘米。

4.解：原式=x^2y[(-12xy)·3-（-3xy）]=-3x^3 y^2(12xy-1) {“·”表乘｝
5.解：原式=（-x)^6=x^6
6.解：原式=[x^2+4y^2-4xy+x^2-4y^2-4x^2+2xy]÷=(-2x^2-2xy)·1/2x=-y-x
7.解：原式=2ab^2-b^3/2b^3=2a-b/2b
8.解：原式=x^2-4
9.解：原式=12xy^2z
10.解：原式=x^2-8x+12
11.题有问题~
12.解：原式=m^2-n^2

13.解：因为：x^2+4kx+4=x^2+4kx+2^2,所以：（x+2）^2=x^2+4kx+4,即：x^2+4x+4=x^2+4kx+4,所以：k=1
答：当k=1时，多项式x^2+4kx+4恰好是另一个多项式的平方。

14.解：设长为x厘米，宽为y厘米，则
(x+4)(y-1)=xy (x-2)(y+1)=xy
化简原方程得 4y-x=4 x-2y=2
解方程，得（另起一行写）x=8,y=3
所以 xy=24
答：原长方形的面积为24cm^2.

15.解：设梯子顶端与建筑物底部的距离为x米，则
x^2+0.7^2=2.5^2
所以x=2.4 或x=-2.4（舍去）
所以滑动后梯子的底部距建筑物的距离为：
------------------
√2.5^2-(2.4-0.4)^2 =1.5m
所以，梯子底部向外滑出：
1.5-0.7=0.8m
答：梯子的底部向外滑出0.8m.

16.解：设还有x米竹子，则
3^2+x^2=(10-x)^2
解，得
x=4.55
答：原处竹子还有4.55尺。

17问题①：求这个正方形原来的边长。问题②：这是原来的边长是多少？
解：①设这个正方形原来的边长为x厘米，则
（x+3）^2-x^2=45
解，得 x=6
②设这时原来的边长为y厘米，则
y^2-(y-3)^2=45
解，得y=9
答：①这个正方形原来的边长是6cm.②这时原来的边长是9cm。

18。解：设相当于x千克煤放出的热量，则
1/(3.75·10^5)=(1·10^10)/x
解，得x=3.75·10^15
答：放出的热量相当于3.75·10^15千克煤放出的热量。

19，（1）正确。
理由：设其中一整数为a，另一整数为（a+1），则
a^2-(a+1)^2
=(a+a+1)(a-a-1)
=-2a-1
因为-2a一定是偶数
所以-2a-1一定是奇数
所以，两个连续整数的平方差必是奇数。
（2）这道题做不出来！
（我的思路：将 a^3-a 分解因数得a(a+1)(a-1),后面算不下去了，你自己再想想吧！）

20.解：该三角形是直角三角形。
c所对的角是直角。
理由：
a^2=(n^2-1)^2=n^4-2n^2+1
b^2=(2n)^2=4n^2
c^2=(n^2+1)^2=n^4+2n^2+1
因为a^2+b^2=c^2
所以该三角形是直角三角形
所以c所对的角是直角

终于写完了~我的脖子！！！！！有什么问题Q我啊！

Answer 2

(1+1/3)×(1+2/4)×(1+3/5)×(1+4/6)×....×(1+97/99)×(1+98/100)
=(4/3)×(6/4)×(8/5)×(10/6)×....×(196/99)×(198/100)
=2(2/3)×2(3/4)×2(4/5)×2(5/6)×....×2(98/99)×2(99/100)
=2的98次方×2/100
=2的97次方/25