Question

在下列两个条件下，分别求代数式a²-b²和（a+b）(a-b)的值

①a=4,b=3 ②a=1/4,b=1/3 观察这两个代数式的值，他们有何关系？在任选一组b,a的值加以检验 利用你发现的规律，求1111²-889²

Answer 1

a=4,b=3
则a²-b²=16-9=7
(a+b)(a-b)=7×1=7

a=1/4,b=1/3
a²-b²=1/16-1/9=-7/144
(a+b)(a-b)=7/12×(-1/12)=-7/144
所以a²-b²=(a+b)(a-b)

验证
a=2,b=1
则a²-b²=4-1=3
(a+b)(a-b)=3×1=3
所以成立

所以1111²-889²
=(1111+889)×(1111-889)
=2000×222
=444000