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解：由题意可知tanA=a/b
根据：a的平方-ab-b的平方=0
a²-ab-b²=0
a²/b²-ab/b²-b²/b²=0
（a/b）²-a/b-1=0
（tanA）²-tanA-1=0
解得：tanA=-1 / 2 ± √5 / 2
根据：a的平方-ab-b的平方=0
a²-ab-b²=0
a²/b²-ab/b²-b²/b²=0
（a/b）²-a/b-1=0
（tanA）²-tanA-1=0
解得：tanA=-1 / 2 ± √5 / 2
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