Question

请一位老师帮我讲一下关于因式分解中十字相成法的概念等，最好能有一些例题。

Answer 1

十字相乘法的方法简单点来讲就是：十字左边相乘等于二次项系数，右边相乘等于常数项，交叉相乘再相加等于一次项系数。 　　十字相乘法能把某些二次三项式分解因式。这种方法的关键是把二次项系数a分解成两个因数a1,a2的积a1.a2，把常数项c分解成两个因数c1,c2的积c1乘c2，并使a1c2+a2c1正好是一次项b，那么可以直接写成结果:ax^2+bx+c=(a1x+c1)(a2x+c2),在运用这种方法分解因式时，要注意观察，尝试，并体会它实质是二项式乘法的逆过程。当首项系数不是1时，往往需要多次试验，务必注意各项系数的符号。 基本式子：x^2+（p+q)χ+pq=(χ+p)(χ+q)所谓十字相乘法,就是运用乘法公式(x+a)(x+b)=x^2+(a+b)x+ab的逆运算来进行因式分解.比如说:把x^2+7x+12进行因式分解. . 　　上式的常数12可以分解为3×4,而3+4又恰好等于一次项的系数7,所以上式可以分解为:x^2+7x+12=(x+3)(x+4) . 　　又如:分解因式:a^2+2a-15,上式的常数-15可以分解为5×(-3).而5+(-3)又恰好等于一次项系数2,所以a^2+2a-15=(a+5)(a-3). 十字相乘法
讲解： 　　x^2-3x+2=如下： 　　x -1 　　╳ 　　x -2 　　左边x乘x= x^2 　　右边-1乘-2=2 　　中间-1乘x+（-2）乘x（对角）=-3x 　　上边的【x+（-1）】乘下边的【x+（-2）】 　　就等于（x-1）*（x-2） 　　x^2-3x+2=（x-1）*（x-2）

Answer 2

例：因式分解：x的平方+3x+2
x的平方等于“x*x”，3x=x+2x，2=1*2.
x 1 如图，用这个十字相乘式，x*x=x的平方,2*x=2x,x*1=x,1*2=2.
x 2 所以x的平方+3x+2=(x+1)(x+2).
十字相乘法是一种很好用的因式分解法，使用方法通过以上例题就可以看出。
关键：把常数项（题中的2）分解为一个乘法，其中的因式和一次项（题中的3x）的系数（题中的3）相等。

Answer 3

百度去查，找资料，在这儿斜不清楚

Answer 4

8x^2+ 18xy+ 9y^2=(4x+3y)(3x+3y)
8=4*2 9=3*3交叉如下：

4 3

2 3
4*3+2*3=18xy