如图,三角形ABD,三角形AEC都是等边三角形.求证BE等于DC
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∵△ABD和△AEC为等边三角形
∴AB=AD,AE=AC，∠EAC=∠DAB
∵∠DAC=∠DAB+∠BAC
∠BAE=∠EAC+∠BAC
∴∠DAC=∠BAE
在△DAC与△BAE中：AD=AB,∠DAC=∠BAE,AC=AE
∴△DAC≌△BAE（SAS）
∴BE=DC
∴AB=AD,AE=AC，∠EAC=∠DAB
∵∠DAC=∠DAB+∠BAC
∠BAE=∠EAC+∠BAC
∴∠DAC=∠BAE
在△DAC与△BAE中：AD=AB,∠DAC=∠BAE,AC=AE
∴△DAC≌△BAE（SAS）
∴BE=DC
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证明：
∵⊿ABD,⊿AEC都是等边⊿
∴AB=AD，AE=AC。∠ABD=∠EAC=60º
∵∠BAE=∠BAD-∠EAD【也可能是+，看图而论】
∠DAC=∠CAE-∠EAD
∴∠BAE=∠DAC【加上AB=AD，AE=AC】
∴⊿ABE≌⊿ADC（SAS）
∴BE=DC
∵⊿ABD,⊿AEC都是等边⊿
∴AB=AD，AE=AC。∠ABD=∠EAC=60º
∵∠BAE=∠BAD-∠EAD【也可能是+，看图而论】
∠DAC=∠CAE-∠EAD
∴∠BAE=∠DAC【加上AB=AD，AE=AC】
∴⊿ABE≌⊿ADC（SAS）
∴BE=DC
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