Question

如图,四边形ABCD中，∠BAD=∠BCD=90°，E、F分别是BD、AC的中点，请你说明EF与AC的位置关系。

如图,四边形ABCD中，∠BAD=∠BCD=90°，E、F分别是BD、AC的中点，请你说明EF与AC的位置关系。(提示：连结AE、CE)
忘插图了。。。

Answer 1

连接EA,EC
因为ABD和BCD均为直角三角形，E为斜边上的中点，
所以AE=DE=EB=EC,（直角三角形中斜边上的中线等于斜边的一半）
所以AEC为等腰三角形
又因为F为AC边上中点，
EF是等腰三角形AEC的中线
所以EF垂直于AC （等腰三角“三线合一”定理）

Answer 2

连接EA,EC
因为ABD和BCD均为直角三角形，E为斜边上的中点，
所以AE=DE=EB=EC,
又因为F为AC边上中点，
所以AF=FC
可证AEF与CEF为全等三角形，
所以角EFA=角EFC=90度
所以EF垂直于AC

追问

因为ABD和BCD均为直角三角形，E为斜边上的中点，
所以AE=DE=EB=EC,
这一步解释下，听不懂。。。