Question

高一函数题目

正比例函数y=f（x）过点（1，-2）则函数解析式 f（x）=_______________

二次函数y=F(x)定点为A（1.2）且过（0.3），则f（x）=________________

函数y=x-x²的值域为________函数y=x-x²（-1≤x≤1）的值域为___________

Answer 1

【1】设y=kx，则-2=k，∴f(x)=-2x
【2】设y=ax²+bx+c，则2=a+b+c，c=3——>a+b=-1，又因为y顶点为(1,2)，所以，-b/2a=1——>b=-2a——>a-2a=-1——>a=1——>b=-2——>f(x)=x²-2x+3
【3】y=-x²+x=-(x-1/2)²-1/4 所以，y值域为(-∞,-1/4]
∵y关于x=1/2对称，显然，1到1/2的距离<-1到1/2的距离
∴f(1/2)=-1/4为y的最大值，f(-1)=-2为y的最小值
∴f(x)在x∈[-1,1]上的值域为[-2,-1/4]