Question

已知数列an满足a1=1,an/a(n-1)=n/(n+1)(n大于等于2），an=

Answer 1

a1=1,an/a(n-1)=n/(n+1)(n大于等于2）,
an/a(n-1)×a(n-1)/a(n-2)×……×a2/a1=n/(n+1)×(n-1)/n×(n-2)/(n-1)×……×2/3
得：an/a1=2/(n+1)
a1=1
所以：an=2/(n+1)

Answer 2

a(n)/a(n-1)=n/(n+1)
(n+1)a(n)=na(n)
a(2)=a(1)*2/(2+1)=2/3
设b(n)=(n+1)a(n)
则b(n)是常数数列，b(n)=(2+1)a(2)=2
所以a(n)=2/(n+1)