Question

从一个长为8厘米，宽为7厘米，高为6厘米的长方体中截下一个最大的正方体，剩下的几何体的表面积是___平方

厘米，体积呢

Answer 1

由题意可知：最大的正方体的棱长为6厘米。
体积：原长方体的体积为8*7*6=336立方厘米。正方体的体积为6*6*6=216立方厘米。
剩余的几何体的体积为336-216=120立方厘米。
表面积：原长方体的表面积为8*7*2+8*6*2+6*7*2=292平方厘米。
如果正方体是沿着长方体的一条棱截取，则剩下的几何体的表面积比原长方体少了6*6*2=72平方厘米。所以剩下的几何体的表面积为292-72=220平方厘米

Answer 2

这个题出的是有些问题的，剩下的几何体的表面积要看你截取的立方体的位置。
1：立方体在长方体的中间，也就是立方体的表面跟只在上下两个面上相交。也就是相当于从长方体中间挖去了一个立方体。
这时，剩下的几何体的面积为：292-36*2+36*4=364
2：如果立方体的三个面与长方体有交，也就是从长方体的一个面往里挖，挖出一个立方体。
这时，剩下的几何体的面积为：292
3：如果立方体是从长方体的角上挖去的，这时，剩下的几何体的面积为：292-36*2=220

体积是120立方厘米，这个是唯一的。

Answer 3

（8*7+6*7+6*8）*2 -6*6*2=220平方厘米
剩下的几何体的表面积是_220__平方厘米

8*7*6-6*6*6=120

剩下的几何体的表面积是_120__立方厘米

Answer 4

表面积仍然和原来长方体的表面积相比较，减少了两个正方形的面积
现在的表面积=292-72=220

Answer 5

（7*8+6*8+6*7）*2=292
截取矩形表面积不变（截取矩形边长小于被截矩形最短边的长度）