Question

已知f(X)是一次函数，且满足f（0）=1，f(x+1）=f（x)+2x,求x

Answer 1

比较简单。设f(X)=kx+b，由f（0）=1可以求出b=1，所以f（x)=KX+1

但f(x+1）=f（x)+2x，推出，有矛盾之处。因为f(x+1）=K（X+1）+1=KX+K+1。而f（x)+2x=KX+2X+1，显然这是矛盾的。你再看看题目，觉得你的题目有问题。“我感觉应该是已知f(X)是一次函数，且满足f（0）=1，f(x+1）=f（x)+2,求f(x).

你看看题目是不是，f(x+1）=f（x)+2，这样的话，就可以求出K。由上，KX+K+1=KX+1+2=KX+3，所以K=2。所以f(X)=2X+1

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