Question

二次根式的运算与化简的常用方法

Answer 1

1.二次根式的加减运算：
先把式子中各项二次根式化成最简二次根式，再参照多项式的加减运算，去括号与合并同类二次根式。
2.二次根式的乘法：
（1）法则：根a ·根b =根ab （a≥0且b≥0）
（2）类型：
（i）单项二次根式乘以单项二次根式；
（ii）单项二次根式乘以多项二次根式；
（iii）多项二次根式乘以多项二次根式
在进行乘法运算时，有时可以应用乘法公式，使计算简便。
3.二次根式的除法：
（1）法则：根a/根b =根a/b （a≥0且b>0）

（2）类型：
（i）单项二次根式除以单项二次根式（应用运算法则计算）
（ii）多项二次根式除以单项二次根式（转化为单项二次根式除以单项二次根式）
（iii）除数是二个二次根式的和或是一个二次根式与一个有理数的和（把分母有理化进行运算，或与分式的运算类比思考，约去分子，分母中的公因式）。