如图,在平面直角坐标系中,点O为坐标原点,Rt△OAB的斜边OA在X轴的正半轴上,点B在第一象限内,∠OAB=

如图,在平面直角坐标系中,点O为坐标原点,Rt△OAB的斜边OA在X轴的正半轴上,点B在第一象限内,∠OAB=90°∠BOA=30°以OB所在直线折叠Rt△OAB,使点A... 如图,在平面直角坐标系中,点O为坐标原点,Rt△OAB的斜边OA在X轴的正半轴上,点B在第一象限内,∠OAB=90°∠BOA=30 °以OB所在直线折叠Rt△OAB,使点A落在点C(2,2√3)处。①求证:△OAC为等边三角形;②如图2,过A的直线交Y轴于F,且与坐标轴围成的三角形面积为4 试求直线AF的解析式Y=KX+B,③在②的条件下,当K<0时,已知P是Y轴上一动点,是否存在平行于Y轴的直线X=T,和直线AF交于D,E,E在D的下方,且△PDE这等腰直角三角形,若存在,求T值,若不存在说明理由。 展开
在会昌山抖腿的月见草
2011-10-16 · TA获得超过3614个赞
知道小有建树答主
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解:(1)由题意可知OA=OC,

∵∠OBA=90°,OB= 3,A的坐标为(2,0)

∴sin∠OAB= 32

∴∠OAB=60°

∴△OAC为等边三角形;

(2)由(1)可知OC=OA=2,∠COA=60°

∵PC=x,

∴OP=2-x

过点P作PE⊥OA于点E,在Rt△POE中,sin∠POE= PEOP

即 PE2-x=32

∴PE= 32(2-x)=- 32x+ 3

∴S△PAD= 12AD•PE= 12(4-2)•PE=PE

∴y=- 32x+ 3;

(3)当x= 12时,即PC= 12

∴OP= 32

在Rt△POE中,PE=OP•sin∠POE= 334

OE=OP•cos∠POE= 34

∴DE=OD-OE=4- 34= 134

∴在Rt△PDE中,PD= PE2+DE2=(334)2+(134)2=72

又∵S△PAD=- 32x+ 3=- 32• 12+ 3= 334

∴S△PAD= 12PD•AM= 334

∴AM= 334

∴k= 7AM2PD= 337

∴y=-2x2-(7k-3 3)x+ 3k=-2x2-(7× 337-3 3)x+ 3× 337

∴y=-2x2+ 97

阎罗包公
2011-10-15 · TA获得超过4130个赞
知道小有建树答主
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因为<boa=30 所以<aoc=60 又oa=oc 所以<oca=<oac=60 所以△oac为等边三角形
2 co=4=oa 又有与坐标轴围成的三角形面积为4 s=of*ao/2=±4 所以of=2 所以y/2+x/4=1
或 -y/2+x/4=1
3 这个不明白 怎么有两个交点
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飘逸还舒畅的哈士奇9491
2011-10-15 · TA获得超过5.3万个赞
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求解呀???
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小风吹呀吹2614
2011-10-15
知道答主
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和直线AF交于D,E是什么意思...
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花尔泥
2011-10-15
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有图没、、、、
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