Question

如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，Rt△OAB的斜边OA在X轴的正半轴上，点B在第一象限内，∠OAB＝

如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，Rt△OAB的斜边OA在X轴的正半轴上，点B在第一象限内，∠OAB＝90°∠BOA=30 °以OB所在直线折叠Rt△OAB,使点A落在点C（2，2√3）处。①求证：△OAC为等边三角形；②如图2，过A的直线交Y轴于F，且与坐标轴围成的三角形面积为4 试求直线AF的解析式Y=KX＋B，③在②的条件下，当K＜0时，已知P是Y轴上一动点，是否存在平行于Y轴的直线X＝T，和直线AF交于D，E，E在D的下方，且△PDE这等腰直角三角形，若存在，求T值，若不存在说明理由。

Answer 1

解：（1）由题意可知OA=OC，

∵∠OBA=90°，OB= 3，A的坐标为（2，0）

∴sin∠OAB= 32

∴∠OAB=60°

∴△OAC为等边三角形；

（2）由（1）可知OC=OA=2，∠COA=60°

∵PC=x，

∴OP=2-x

过点P作PE⊥OA于点E，在Rt△POE中，sin∠POE= PEOP

即 PE2-x=32

∴PE= 32（2-x）=- 32x+ 3

∴S△PAD= 12AD•PE= 12（4-2）•PE=PE

∴y=- 32x+ 3；

（3）当x= 12时，即PC= 12

∴OP= 32

在Rt△POE中，PE=OP•sin∠POE= 334

OE=OP•cos∠POE= 34

∴DE=OD-OE=4- 34= 134

∴在Rt△PDE中，PD= PE2+DE2=(334)2+(134)2=72

又∵S△PAD=- 32x+ 3=- 32• 12+ 3= 334

∴S△PAD= 12PD•AM= 334

∴AM= 334

∴k= 7AM2PD= 337

∴y=-2x2-（7k-3 3）x+ 3k=-2x2-（7× 337-3 3）x+ 3× 337

∴y=-2x2+ 97

Answer 2

因为<boa=30 所以<aoc=60 又oa=oc 所以<oca=<oac=60 所以△oac为等边三角形
2 co=4=oa 又有与坐标轴围成的三角形面积为4 s=of*ao/2=±4 所以of=2 所以y/2+x/4=1
或 -y/2+x/4=1
3 这个不明白 怎么有两个交点

Answer 3

求解呀？？？

Answer 4

和直线AF交于D,E是什么意思...

Answer 5

有图没、、、、