Question

已知关于x的一元二次方程（m-2)x^2-(m-1)x+m=0(其中m为实数）

1.若此方程的一个非零实数根为k,
(1)当k=m时，求m的值；
(2)若记m(k+1/k)-2k+5为y,求y与m的关系式；
2.当1/4<m<2时，判断次方程的实数根的个数并说明理由。

Answer 1

1.1）带入k=m，得（m-2）m^2-（m-1）m+m=0,整理得m^3-3m^2=0解m=0（舍去）或m=3.所以m=3
2）（m-2）k^2-（m-1）k+m=0两边同除以k，得m(k+1/k)-2k=m-1所以y=m+4
2.知开口向下，且二次方程与y轴交点在x轴上方，故与x轴恒有两个非零交点，即恒有两个实数根。

Answer 2

这个题目实在是很简单啊，同学你好，不要把什么问题都拿来别人给你解决。这样对你的思维的提升真的没有什么帮助。
这是一个典型的题，如果自己解决了，以后很多都可以迎刃而解了。