Question

2(lg根号2)^2+1/2lg2*lg5+根号下（lg根号2-1）^2=?

Answer 1

2(lg根号2)^2+1/2lg2*lg5+根号下（lg根号2-1）^2
=2(lg根号下2)^2+1/2*lg2*lg5+根号下[(lg根号下2)^2-2*lg根号2+1]
=2(1/2*lg2)^2+1/2*lg2*lg5+根号下[(1/2*lg2)^2-lg2+1]
=2(1/2*lg2)^2+1/2*lg2*lg5+根号下[(1-1/2*lg2)^2]
=2(1/2*lg2)^2+1/2*lg2*lg5+(1-1/2*lg2)
=1/2*(lg2)^2+1/2*lg2*lg5-1/2lg2+1
=1/2*(lg2)^2+1/2*lg2*(lg5-1)+1
=1/2*(lg2)^2+1/2*lg2*(-lg2)+1
=1/2*(lg2)^2-1/2*(lg2)^2+1
=1

追问

2(1/2*lg2)^2=1/2*(lg2)^2是怎么来的呀

Answer 2

2(lg根号2)^2+1/2lg2*lg5+根号下（lg根号2-1）^2=2*（1/2lg2）²+1/2lg2*lg5+√（lg√2-1）²=
1/2（lg2）²+1/2lg2*lg5+lg√2-1=1/2lg2（lg2+lg5）+1/2lg2-1=1/2lg2+1/2lg2-1=lg2-1