急!过程:如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,BD是∠ABC的平分线,点P在射线BD上,若BC=4,∠APC=120°,
如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,BD是∠ABC的平分线,点P在射线BD上,若BC=4,∠APC=120°,则BP长为...
如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,BD是∠ABC的平分线,点P在射线BD上,若BC=4,∠APC=120°,则BP长为
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解:因为 角C=90度,角A=30度,
所以 角ABC=60度,
因为 角APC=120度,
所以 角ABC+角APC=180度,
所以 A,P,C,B四点共圆,
所以 角CPB=角CAB=30度,
所以 角APB=90度,
因为 在Rt三角形ABC中,角A=30度,BC=4,
所以 AB=2BC=8
因为 角ABC=60度,BD是角ABC的平分线,
所以 角ABP=30度,
又因为 角APB=90度,
所以 BP=4根号3。
所以 角ABC=60度,
因为 角APC=120度,
所以 角ABC+角APC=180度,
所以 A,P,C,B四点共圆,
所以 角CPB=角CAB=30度,
所以 角APB=90度,
因为 在Rt三角形ABC中,角A=30度,BC=4,
所以 AB=2BC=8
因为 角ABC=60度,BD是角ABC的平分线,
所以 角ABP=30度,
又因为 角APB=90度,
所以 BP=4根号3。
追问
此题双解,请问另一个答案是什么
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