Question

求解此应用题

如图，要在长100m，宽90m的长方形绿地上修建宽度相同的道路，6块绿地的面积共8448m²，求道路的宽。

Answer 1

用一元二次方程解。 设：路宽为X米。
解：100X+90X+90X-X平方-X平方=100×90-8448 280X-2X平方=552
2X平方-280X+552=0 两边同除乙2得： X平方-140+276=0
十字相乘法解： （x-138）（x-2）=0 X1=138不合题意舍去。
X2=2（米） 答：道路宽是2米。
验算： 100×90-（100×2+90×2+90×2-2×2-2×2）=9000-（560-8）
=9000-552=8448 。

Answer 2

解：设道路宽X米
（90-X)(100-2X)=8448
X²-140X=-276
配方X²-140X+70²=70²-276
（x-70）²=4624
开平方得X-70=±48
X1=70+48=118(不合题意，舍去） X2=22
答：宽为22米

追问

我列出的方程 是(100-2x)(90-x)=8448/6 请问 8448/6要除以6吗？

Answer 3

解：设道路宽X米
（90-X)(100-2X)=8448
X²-59X=-276
配方X²-59X+(59/2)²=（59/2)²-276
（x-59/2)²=377/4
开平方得X-59/2=±（根377）/2
X1=（59+3根77）/2 x2=(59-根377）/2