Question

说一下下面数学题。不要复制，要过程解答

直线AB//CD,EF和AB,CD分别相交于M,N,射线MQ,MQ,NP,NQ分别是∠AMN,∠BMN,∠MNC,∠MND的平分线,MP,NP相交于点P,MQ,NQ相交于点Q,说明,四边形MPNQ是矩形

Answer 1

这道题还是比较简单的说

PM是∠AMN的平分线，MP是∠BMN平分线
所以
∠PMQ=∠PMN+∠QMN=1/2*180°=90°
同理可得
∠PNQ=90°
AB∥CD
所以∠AMN=∠DNM
所以∠PMN=1/2*∠AMN=1/2∠DNM=∠QNM
所以
PM∥NQ
所以∠Q=180°-∠PMQ=90°
∠P=180°-∠PNQ=90°
所以四边形PNQM四个角都是90°
所以PNQM是矩形

Answer 2

证明对边平行且相等即可。

追问

写下过程