Question

已知函数y=a的x次方在[-1,0]上的最大值和最小值和为3

1）求a的值（2）若1小于等于a的x次小于16求x 的取值范围。急急急

Answer 1

1)若0<a<1,则y=a^x 是减函数，在[-1,0]最大值为a^(-1)=1/a,最小值为a^0=1,1/a+1=3.
a=1/2;
若a=1，显然不满足条件
若a>1，则y=a^x 是增函数，在[-1,0]最大值为a^0=1<3/2,故无解
所以a=1/2
2)1<=(1/2)^x<16同时取以1/2为底的对数(不等式方向会改变)，得：
0>=x>-4
所以x的x 的取值范围是-4<x<=0 即（-4,0]

追问

我们还未学过对数还有其他方法做第2题吗

追答

有：
1/2的0次是1,1/2的-4次是16，所以满足1小于等于a的x次小于16求x 的取值范围就是-4到0了
（不能为-4，可以为0）
==
按照上面写就可以了