Question

如图所示,已知一个圆的外切正方形的边长为4cm,求这个圆的内切正三角形的边心距和边长

无图

Answer 1

先作出圆的直径，因为外切的是正方形，所以它的四个角都是直角，又因为刚刚连接的圆的直径与正方形的边长平行（利用180°— 90°=90°，根据长方形有三个直角是90°且对边平行求出新作的图形是长方形）长方形的对边相等，求出了圆的直径，再做出这个三角形的角平分线，并连接圆心，可以发现，三角形三个顶点到圆心的距离等于圆的半径，又随意作一条由圆心到三角形的一边垂直的线段，那么这个新作的三角形是直角三角形！好嘞，30°所对的直角边等于斜边的一半，因此知道边心距等于2除以2=1了（2是原来顶点到圆心的距离），然后用勾股定理2的平方减1的平方得出解。（不知道对不对，但没功劳也有苦劳，求给分。。。。。）

Answer 2

　　给一楼补充下答案，：边心距是1，边长是2倍根号3

Answer 3

图诶？