Question

如图，在三角形ABC中，AB=AC，D是AB上的一点，E是AC延长线上的一点，连接DE，试判断DE

如图，在三角形ABC中，AB=AC，D是AB上的一点，E是AC延长线上的一点，连接DE，试判断DE与BC的大小，并说明理由(提示：平移BC到口处)

Answer 1

DE>BC
证明：过点D作DF平行BC，且DF=BC，连接CF , EF ,延长BC交EF于G，在CE边上截取CM=CF，连接MG
所以四边形BDFC是平行四边形
所以DF=BC
角B=角DFC
角DFC=角FCG
因为AB=AC
所以角B=角ACB
所以角DFC=角FCM
因为角ACB=角ECG（对顶角相等）
所以FCG=角ECG
因为CG=CG
所以三角形CMG和三角形CFG全等（SAS)
所以角CFE=角CMG
因为角CMG>角CEF
角ECG>角CED
所以角CFE>角CEF
角DFC>角CED
因为角DFE=角DFC+角CFE
角DEF=角CED+角CEF
所以角DFE>角DEF
所以DE>DF
所以DE>BC

Answer 2

BC＜DE

追问

具体过程

Answer 3

DE等于BC

追问

不可能