Question

高中数学选修2/1的几个问题 希望大家给予详细点得解答 感激不尽！！！

1.已知四点P A B C共面 且O与A B C不共面 若向量OP=x向量OA+2向量OB+（1-x^2）向量OC 则求实数x的值为？
2.i j k是三个不共面的向量 向量AB=i-2j+2k 向量BC=2i+j-3k 向量CD=mi+3j-5k 且A B C D 四个点共面 求m得值？
希望大家能指点 小弟感激不尽！！！有劳各位了。。。。

Answer 1

好吧，今天才注意到，可能晚了
声明：以下所有对象皆为向量
1.BP=xOA+OB+(1-x^2)OC
由于BP平行于平面ABC，因而xOA+OB+(1-x^2)OC平行于平面ABC，所以x+1+1-x^2=0，解得x=-1或2
2.由于AB、BC、CD共面，因而可用AB和BC表示CD。设CD=aAB+bBC，有m=a+2b,3=-2a+b,-5=2a-3b，解得a=-1,b=1,m=1