Question

有三堆棋子，每堆棋子一样多，并且都只有黑白两种棋子。第一堆里的黑子数与第二堆里的白子数一样多，第三

堆里的黑子为全部黑子的2/5。把三堆棋子集中在一起，白子为全部棋子的几分之几？

不要方程

Answer 1

与上个回答者略有不同
前两堆黑子总数占两堆棋子总数的1/2，但是又同时拥有3/5的黑子，所以黑子占总数的5/6

追问

算式

Answer 2

解题过程：设全部黑子量为X，则第三堆里黑子数为2/5X。
而第一、二堆里黑子数之和为3/5X。
因为第一堆里黑子与第二堆里的白子一样多，故若把第一、二堆混合，黑白子各占一半，同时因为三堆棋子数量一样多，则每堆棋子数为3/5X。
而第一、二堆混合后，黑、白子数均为3/5X。
第三堆中，白子数为3/5X－2/5X＝1/5X
所以总白子数是三堆混合在一起白子的总和除以棋子的总量
有（3/5X＋1/5X）/[(9/5)X]=4/9

方法二：

先设黑子为B，白子为W
第一堆为B1 W1 第二堆为B2 W2 第三堆为2/5B W3

已知B1=W2，所以B2也=W1 则没堆总数为B1+W1=B1+B2
又因为第三堆占全部黑子的2/5，所以B1+B2=3/5B （乘以3就是分母）

下面求分子，第三堆的W3等于没组总数3/5B-2/5B=1/5B
所以W1+W2+W3=4/5B （分子）

答案就是 4/5B 除以 9/5 等于4/9。

方法三：

把第一堆中的黑子和第二堆中的白子交换，因为数量相等，所以每堆总数不变。所以交换后第一堆全是白子，第二堆全是黑子，所以第二堆黑子占所有黑子的比例是1-（2/5）=3/5；
由此可得：全部黑子是第二堆黑子的的5/3倍；
因为第二堆黑子站总数的1/3，全部黑子占总数的（5/3）*（1/3）=5/9；
所以白子占总数的1-（5/9）=4/9。