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解：在R上任取x1＜x2，则f(x1)-f(x2)=-2x1+1-（-2x2+1）=-2（x1-x2）
因为x1＜x2，所以x1-x2＜0，即-2（x1-x2）＞0，所以f(x1)＞f(x2）
所以f(x)=-2x+1在R上是减函数
因为x1＜x2，所以x1-x2＜0，即-2（x1-x2）＞0，所以f(x1)＞f(x2）
所以f(x)=-2x+1在R上是减函数
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