如图，三角形ABC中，AD平行于BC，连接CD交AB于点E，且AE：EB=1：3，过点E作EF平行于BC，交AC于点F，
如图，三角形ABC中，AD平行于BC，连接CD交AB于点E，且AE：EB=1：3，过点E作EF平行于BC，交AC于点F，求S△BCE，S△AEF...
如图，三角形ABC中，AD平行于BC，连接CD交AB于点E，且AE：EB=1：3，过点E作EF平行于BC，交AC于点F，求S△BCE，S△AEF
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因为AD//BC,所以△ADE与△BCE相似
S△BCE/S△ADE=（EB/AE）^2
所以S△BCE=（3/1）^2*2=18cm^2
△BCE与△ACE等高
所以S△BCE/S△ACE=EB/AE
所以S△ACE=18/3=6cm^2
所以S△ABC=18+6=24cm^2
因为EF//BC,所以△AEF与△ABC相似
S△AEF/S△ABC=（AE/AB）^2
所以S△AEF=（1/(1+3)）^2*24=3/2cm^2
不懂再问
S△BCE/S△ADE=（EB/AE）^2
所以S△BCE=（3/1）^2*2=18cm^2
△BCE与△ACE等高
所以S△BCE/S△ACE=EB/AE
所以S△ACE=18/3=6cm^2
所以S△ABC=18+6=24cm^2
因为EF//BC,所以△AEF与△ABC相似
S△AEF/S△ABC=（AE/AB）^2
所以S△AEF=（1/(1+3)）^2*24=3/2cm^2
不懂再问
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