Question

少年智力开发报数学九年级6期第21题做法

[1]在直角三角形ABC中，角ABC=90度，过点B做BD垂直于AC，作角A的角平分线交BD于点E，BC于点F，求证EB=BF
[2]将三角形AED沿AC向右平移，直至点E在BC上为止，得三角形MEN,MN在线段AC上；FNM=90度求证BF=EC

Answer 1

1 因为bd⊥ac 所以<abd+<bad=<Bad+<c=90 所以<abd=<c 又因为af平分<bad 所以<baf=<CAF
<bfe=<c+<caf <bef=<bae+<abe 由前面<abd=<c <baf=<CAF可知 <bef=<bfe 所以be=bf
2 因为<daf=<baf bd⊥ac 所以 ad/ab=e(原先)d/bf 又因为<c=<abd 所以ad/ab=me(移动)/ce(移动)
所以e(原先)d/bf=me(移动)/ce(移动) e(原先)d=me(移动) 所以bf=ec

Answer 2

∠BFE=∠EAC+∠C
∠BEF=∠BAE+∠ABE
∠EAC=∠BAE
∠C=∠ABE=45°
好几年没做题了，不会正规写法了，将就看吧

Answer 3

题目写出我来做

追问

[1]在直角三角形ABC中，角ABC=90度，过点B做BD垂直于AC，作角A的角平分线交BD于点E，BC于点F，求证EB=BF
[2]将三角形AED沿AC向右平移，直至点E在BC上为止，得三角形MEN,MN在线段AC上；FNM=90度求证BF=EC
你会做么？多会才能做出来，过程不必太详细，我能看懂就行，上面打的可能会有问题。

追答

基础题，多做就会了！
1.BE=1/3BD,EF=1/3AF.BE=EF.
三角形三条中位线
第二题你就会了
给我采纳吧，下次有题还可以问我

追问

不对吧，你在写的详细点，不要简单

追答

三角形三条中位线相交
学了吗

追问

我又没告你那是中位线，再说这道题我第【2】问有点不清楚，写的详细点，你画个图看看

追答

角平分线可以证出是重心

Answer 4

（1）证明：因为角BAF=角FAC,角ABC=90度,角BDC=90度；
所以角BFA=角AED。
又因为，角AED和角BEF为对顶角相等；
所以，角BEF=角BFE；
因此：EB=BF
（2）是否角FNM=90度应该是角ENM=90度？