不定积分第五小题,谢谢
展开全部
追问
还有剩下的三小题呢,谢谢
追答
∫coslnxdx=xcoslnx-∫xdcoslnx+c
=xcoslnx-∫x(-sinlnx*1/x)dx+c
=xcoslnx+∫sinlnxdx+c
=xcoslnx+xsinlnx-∫xdsinlnx+c
=xcoslnx+xsinlnx-∫coslnxdx+c
故2∫coslnxdx=xcoslnx+xsinlnx
所以∫coslnxdx=1/2(xcoslnx+xsinlnx)+c
∫ x cosx^2 dx = 1/2 ∫ cosx^2 dx^2 = 1/2 sin(x^2) + C
∫e^xsinxdx=∫sinxde^x,分部积分
=sinx*e^x-∫e^xdsinx
=sinx*e^x-∫e^xcosxdx
=sinx*e^x-∫cosxde^x
=sinx*e^x-cosx*e^x+∫e^xdcosx
=sinx*e^x-cosx*e^x-∫e^xsinxdx
移项得2∫e^xsinxdx=sinx*e^x-cosx*e^x
所以∫e^xsinxdx=e^x(sinx-cosx)/2
推荐律师服务:
若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询