Question

把一个棱长a厘米的正方体削成一个最大的圆柱体。求这个圆柱体与正方体体积和表面积比。

我们都知道：圆的周长与直径的比值就是圆周率。它是一个无限不循环小数，用字母Л表示。但你未必知道“圆方率”，就让我们一起来探索吧！

Answer 1

圆柱体的直径等于正方体的棱长a厘米，圆柱体的高也等于正方体的棱长a厘米，所以圆柱体的体积是π×(a／2)²×a立方厘米，正方体体积是a³立方厘米。所以圆柱体与正方体体积比是[π×(a／2)²×a]∶a³=π／4∶1=π∶4。
圆柱体的表面积是[ πa×a＋π×﹙a／2﹚²×2]平方厘米，正方体的表面积是6a²平方厘米。所以圆柱体与正方体表面积比是[ πa×a＋π×﹙a／2﹚²×2]：6a² =﹙3／2﹚π∶6=π∶4。

Answer 2

圆柱体的直径等于正方体的棱长a厘米，圆柱体的高也等于正方体的棱长a厘米，所以圆柱体的体积是π×(a／2)²×a立方厘米，正方体体积是a³立方厘米。所以圆柱体与正方体体积比是[π×(a／2)²×a]∶a³=π／4∶1=π∶4。
圆柱体的表面积是[ πa×a＋π×﹙a／2﹚²×2]平方厘米，正方体的表面积是6a²平方厘米。所以圆柱体与正方体表面积比是[ πa×a＋π×﹙a／2﹚²×2]：6a² =﹙3／2﹚π∶6=π∶4。

Answer 3

圆柱体与正方体体积比∶[Л×﹙a／2﹚²×a]∶a³＝Л／4∶1＝157／200∶1
圆柱体与正方体表面积比∶[Л×﹙a／2﹚²×2＋Л×aײ]∶﹙6a²﹚＝Л／4∶1＝157／200∶1

追问

过程呢?我弄不懂