Question

用一个杯子向一个空瓶里倒水。如果倒进3杯水，连瓶重440克。如果倒进5杯水，连瓶重600克。一杯水

用一个杯子向一个空瓶里倒水。如果倒进3杯水，连瓶重440克。如果倒进5杯水，连瓶重600克。一杯水和一个空瓶各重多少？

Answer 1

结果为杯子重80克。空瓶重200克。

解析：此题考查的是二元一次方程的应用，可以先一杯水重x克，一个空瓶重y克，根据题目列方程组解方程，求出未知数。

解题过程如下：

解：设一个杯水重x克，一个空瓶重y克。

3x+y=440①

5x+y=600②

②-①  2x=160

            x=80

解得：x=80 y=200

答：一个杯水重80克，一个空瓶重200克。

扩展资料：

求解

消元思想

“消元”是解二元一次方程组的基本思路。所谓“消元”就是减少未知数的个数，使多元方程最终转化为一元多次方程再解出未知数。这种将方程组中的未知数个数由多化少，逐一解决的解法，叫做消元解法。

代入消元法

将方程组中一个方程的某个未知数用含有另一个未知数的代数式表示出来，代入另一个方程中，消去一个未知数，得到一个一元一次方程，最后求得方程组的解，这种解方程组的方法叫做代入消元法。

加减法

当方程中两个方程的某一未知数的系数相等或互为相反数时，把这两个方程的两边相加或相减来消去这个未知数，从而将二元一次方程化为一元一次方程，最后求得方程组的解，这种解方程组的方法叫做加减消元法。

换元法

解一些复杂的问题，常用到换元法，即对结构比较复杂的多项式，若把其中某些部分看成一个整体，用新字母代替(即换元)，则能使复杂的问题简单化，明朗化。该方法在减少多项式项数，降低多项式结构复杂程度等方面能起到独到作用。

Answer 2

解：
设一杯水重为x克，一个空瓶重为y克，列方程得
方程一：3x+y=440(克)
方程二：5x+y=600(克)
根据方程一，求y
y=440-3x
y代 入方程二
5x+440-3x=600
2x=600-440
x=80
y=440-3x
y=440-3×80
y=200
答：一杯水重80克，一个空瓶重200克。

Answer 3

一杯水的重量：（600-440）/2=160/2=80克，
三杯水的重量：80*3=240克
瓶的重量：440-240=200
因此，一杯水重80克，瓶重200克

Answer 4

（600－440）÷2＝80克是一杯水的重量。440－3×80=200克是空瓶的重量。

Answer 5

5-3=2杯，600-440=160克，160÷2=80克，80×3=240克，440-240=200克。所以，水重80克，杯重200克