Question

二次函数y=ax^2+bx+c的最大值是-3a，它的图像经过（-1，-2），（1,6）求函数的解析式。过程要全。谢谢

Answer 1

解：因为y=ax^2+bx+c=a(x+b/2a)^2-(b^2-4ac)/4a当x=-b/2a，a＜0时，函数的最大值-(b^2-4ac)/4a=-3a，因为图像经过（-1，-2），（1,6），所以有
-2=a（-1）^2-b+c，6=a+b+c,联立方程解得a=-2或1（舍去），b=4，c=4，所以
函数y=-2x^2+4x+4

Answer 2

二次函数y=ax^2+bx+c经过点（-1，-2），（1,6），所以有-2=a-b+c;6=a+b+c。综合两等式，可得a =2-c,b=4;
y=ax^2+bx+c的最大值是-3a，即(4ac-b^2)/4a=-3a.由此可得4ac-b^2=12a^2；
把a,b带入4ac-b^2=12a^2可得a=-2,c=4;或者a=1,c=1。
所以该二次函数为y=-2x^2+4x+4；或者y=x^2+4x+1

Answer 3

什么叫最大值是-3a啊 最多就只能算出来b=4啊