Question

如图,在Rt△ABC中,∠A=90°,AB=6,AC=8,D、E分别是边AB、AC的中点，点P从点D出发沿

如图,在Rt△ABC中,∠A=90°,AB=6,AC=8,D、E分别是边AB、AC的中点，点P从点D出发沿DE方向运动，过点P作PQ⊥BC于Q，过点Q作QR‖BA交AC于R，当点Q与点C重合时，点P停止运动，设BQ=x，QR=y。（1）求点D到BC的距离DF的长（2）求y关于x的函数关系式
图

Answer 1

(1)解:作AM垂直BC于M.
BC=√(AB^2+AC^2)=10.根据面积关系可知:AB*AC=BC*AM,6*8=10*AM,AM=24/5;
又DH垂直BC于H,则DH/AM=BD/BA=1/2,DH=AM/2=12/5.
(2)QR平行AB,则⊿QRC∽⊿BAC,QR/BA=QC/BC,Y/6=(10-X)/10,Y=(-3/5)X+6.
其中,自变量X的范围是: (9/5≤X≤10)

Answer 2

1.
由题意可知△BFD相似于△BAC BD/BC=FD/AC 根据勾股定理可知BC=10 则FD=12/5

2.
由于△MNC与△ABC同样是相似三角形所以：MC/MN=10/6, 因为MC=BC-x，MN=y
故：(10-x)/y = 10/6 = 5/3 ==> y=6-(3*x)/5

追问

哪有F点？

追答

点D到BC的距离DF

追问

那是H,对吧

Answer 3

DH=2.4，y=6-0.6x

Answer 4

4.8，　　y=6(10－x)/10