Question

如图，△ABC是等腰直角三角形，BC=AC。。。。。

请问您知道题目吗，不知道就追问，题目太长了

Answer 1

知道这个题。 如图，△ABC是等腰直角三角形（AC=BC，角C=90度），直角顶点C在x轴上，一锐角顶点B在y轴上，
⑴如图①，若点C的坐标是（2,0），点A的坐标为（-2，-2），求点B的坐标.
⑵在⑴的条件下，如图②，边AB与x轴交于点F，边AC与y轴交于点E，且E为AC的中点，连接EF，求证：角CEB=角AEF.
⑶如图③直角边BC在两坐标轴上滑动，使点A在第四象限内，过点A作y轴的垂线，垂足为D，在滑动的过程中，两个结论：①CD-AD/BO为定值；②CO+AD/BO为定值，其中只有一个结论是正确的，请判断出正确的结论加以证明并求定值.
（1）由A（-2，-2），C（2,0）∴AC=√[（2+2）²+（0+2）²]=2√5.
由BC=AC，设B（0，b），∴2²+b²=（2√5）²，b=4（b=-4舍去）
得B（0,4）
（2）①由A（-2，-2），C（2,0），设y=ax+b，
-2=-2a+b
0=2a+b，
∴a=1/2， b=-1，即y=（1/2）x-1，
当x=0时，y=-1，∴E（0，-1）
CE=EA=√5.
②过C作CM⊥AB于M，交BE于N，
∵∠BCM=∠A=45°，
∠CBN=∠ACF，
BC=AC，∴△BCN≌△CAF（AAS）
∴CN=AF。
又∠NCE=∠A=45°，
CE=AE，∴△CNE≌△AFE（SAS）
∴∠CEB=∠AEF。
（3）过A作AE⊥OC于E，
∵∠CAE=∠BCO，AC=BC，
∴△ACE≌△CBO（AAS）
∴CE=OB，
∵CE=OC-OE=OC-AD
∴（OC-AD）/OB=1（①正确，应该是（CO-AD）/OB为定值）。