Question

高二物理 问题

如图所示，质子(H)和α粒子(24He)，以相同的初动能垂直射入偏转电场(粒子不计重力)，则这两个粒子射出电场时的侧位移y之比为？？
请详细解析。。

Answer 1

一个 α粒子(氦核) 中有两个质子和两个中子，质子质量 = 中子质量。
所以：设质子质量为 m，α粒子质量就为 4m ，
质子带电量：e
α粒子带电量：2e （质子带点，中子不带电）
初动能相同：
0.5mV² = 0.5(4m)Vα² （V为质子的初速度，Vα为α粒子的初速度）
V² = 4Vα²
V = 2Vα
即：质子的初速度 是α粒子的初速度 的两倍。
质子通过电场区域的时间： t1 = L / V = L / 2Vα
α粒子通过电场区域的时间： t2 = L / Vα
即：t2 = 2 t1
现在看它们通过电场时，各自的加速度大小。
质子加速度： a1 = Ee / m
α粒子加速度：a2 = E(2e) / 4m = Ee / 2m
a1 = 2 a2
有了加速度和时间，就可以算侧位移y 了。 t2 = 2 t1 ，a1 = 2 a2
质子侧位移： y1 = 0.5·a1·t1² = 0.5 ·2a2 ·t1² = a2 t1
α粒子侧位移：y2 = 0.5·a2·t2² = 0.5·a2 ·(2t1)² = 2 a2 t1
所以： y1 ：y2 = 1 ：2

Answer 2

1：1
设质子质量为m1 α粒子质量为m2=48m1 电场长为L 所以运动时间t=L / V0
a=F/m=qE/m=qU/md a1:a2=eU/md : 48eU/48md=1:1
在电场中，粒子做类平抛运动
在竖直方向上，侧位移y=05at^2=05*(qu/md)(L / v0)^2
v0相同，a 相同，t相同，所以y相同

结论：电性相同的带电粒子，无论所带电荷量为多少，以同一初动能进入同一偏转电场，它们的轨迹重合。

Answer 3

因为初动能相同 设氦核初速度为Vo 质量为m

易得，L=V0*t y=1/2at^2 a=Eq/m
可得y=EqL^2/2mVo^2 所以，质子与氦核侧位移之比为1:1

Answer 4

楼上的相当神奇^-^