Question

若方程kxˇ2—（2k+1）x-3=0在（-1，1）和（1，3）内各有一个实数根，求实数k的取

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Answer 1

若k>0
二次函数开口向上
两根在x=1两边
则x=1时，kx^2;-(2k+1)x-3一定在x轴下方
所以小于0
k-2k-1-3<0
k>-4
所以k>0

k<0
开口向下
则同样道理
x=1时，kx^2;-(2k+1)x-3>0
k-2k-1-3>0
k<-4

所以k<-4,k>0

追问

为什么k-2k-1-3<0