Question

直线a(x+1)+b(y+1)=0与圆x^2+y^2=2的位置关系

Answer 1

直线a(x+1)+b(y+1)=0恒过点（-1，-1）
而（-1，-1）在圆上
所以直线和圆相切或者相交

Answer 2

a(x+1)+b(y+1)=0
ax+by+a+b=0
x^2+y^2=2圆心为（0,0）
圆心到直线的距离为
d=|a+b|/√2
若d=|a+b|/√2＞√2，即a+b>2，或a+b<-2，直线与圆相离
若d=|a+b|/√2=√2，即a+b＝±2，直线与圆相切
若d=|a+b|/√2＜√2，即－2＜a+b<2，直线与圆相交