Question

若实数a，b满足a²﹢ab－b²=0，则a／b=？

Answer 1

分析的思路如下：
遇到这种问题，可以想想a²﹢ab－b²=0和a／b 有什么关系
不难发现：a²﹢ab－b²=0两边同除以b² 就可以得到(a/b)²+(a/b)-1=0
然后令t =(a/b) 则原式就转变成了t²+t-1=0
解一元二次方程应该会的吧 用下公式就好了t=-1/2+√5/2 或 t=-1/2-√5/2
即a／b=-1/2+√5/2或-1/2-√5/2
希望我的回答对你有帮助，学习进步，天天开心

Answer 2

a²﹢ab－b²=0
(a/b)²+(a/b)-1=0
(a/b)=(-1±√5)/2
将a/b看作整体
利用一元二次方程求解

Answer 3

(a/b)²+(a/b)=1
(a/b)²+(a/b)+1/4=5/4
(a/b+1/2)²=5/4
∴a/b=-1/2+√5/2 a/b=-1/2-√5/2