Question

如图，在△ABC中，CE平分∠ACB，且AE⊥CE，∠AED﹢∠CAE＝180°,此时ED与BC是否平行？请说明理由

Answer 1

延长AE交BC于Q,因为垂直角平分线,,得三角形ACQ为等腰,因为，∠AED﹢∠CAE＝180°,所以，∠AED+∠CQA=180°.所以，∠AED=∠AQB,所以平行

追问

你说详细点

追答

也就那么回事,
延长AE交BC于Q,,因为CE垂直AQ,CE又平分角ACB,能证全等,就得出叫CAQ=角CQA.那么因为，∠AED﹢∠CAE＝180°,所以，∠AED+∠CQA=180°.所以，∠AED=∠AQB,所以平行

Answer 2

延长DE交AC于点F
因为∠AED+∠EAF=180,且∠AED+∠EFC=180
所以∠AEF=∠EAF
因为EC平分∠ACB
所以∠FCD=∠ECB
因为∠AEF+∠FEC=∠EAF+∠ACE所以∠FEC=∠FCD
所以∠FEC=∠DCB
所以DE∥BC
朋友全是一个字一个字打的

追问

且∠AED+∠EFC=180
你这步哪来的

Answer 3

解 做AE延长线到BC于F BE垂直于AF 且 CE平分∠ACB 所以三角形ACF是等腰三角形 ∠EAC=∠AFC 又因为∠AED﹢∠CAE＝180° 所以∠AED+∠AFC =180° 所以∠FED=∠CFE 所以 DE平行于BC