Question

如图，将矩形ABCD沿直线AE折叠，顶点D恰好落在BC边上点F处，已知CE=3CM,AB=8CM求图中阴影部分面积

Answer 1

解:EF=ED=CD-CE=5,则CF=√(EF^2-CE^2)=4.
∠C=∠B=90°;∠CFE=∠BAF(均为角BFA的余角).
故⊿ABF∽⊿FCE,AB/BF=FC/CE,8/BF=4/3,BF=6.
S阴影=AB*BF/2+FC*CE/2=8*6/2+4*3/2=30(cm²)

Answer 2

根据折叠的性质求出EF=DE=CD-CE=5，AD=AF=BC，再根据勾股定理列出方程求解即可．解答：解：由折叠的性质知，EF=DE=CD-CE=5，AD=AF=BC，
由勾股定理得，CF=4，AF2=AB2+BF2，
即AD2=82+（AD-4）2，
解得，AD=10，
∴BF=6，
图中阴影部分面积=S△ABF+S△CEF=30cm2