Question

一已知函数f（x）的定义域为｛-2，2｝，则f（√x）的定义域为

a.{-4,4} b.{-2,2} c.{0,2} d.{0.4}
我选了c 结果错了 难道选d吗? a和b更不可能了吧？因为如果x是负数那f（√x）就没意义了啊。。。还是我理解错了？求解析

Answer 1

函数f（x）的定义域为｛-2，2｝，说明自变量x只取两个值，分别是-2和2.
而函数f（√x）中√x就相当于已知函数中的x，所以√x只能取值为-2和2，当然√x是大于零的数，所以它只能取2了。即√x=2，所以x=4.可惜没答案。
一定是你题目写的是区间，而你打的括号不对。是方括号吧，就是闭区间。按这样做就是：
函数f（x）的定义域为[-2，2]，√x∈[-2，2]，所以x∈[0,4].
答案D.
要理解谁相当于谁。就是上面我讲的函数f（√x）中√x就相当于已知函数f(x)中的x。x的范围是什么，则√x的范围就是什么。当然得注意有意义。

Answer 2

-2<0<=√x<2
0<=x<4
选D，关键是将整体（√x）当成x。